loi binomiale coefficient binomial

) = Met de multiplicatieve formule kan de definitie van binominale coëfficiënten worden uitgebreid door n te vervangen door een willekeurig getal α (negatief, reëel, complex) of zelfs een element van een commutatieve ring waarin alle positieve gehele getallen omkeerbaar zijn: Met deze definitie heeft men een generalisatie van de binominale formule (met een van de variabelen ingesteld op 1), die het nog steeds rechtvaardigen om de binominale coëfficiënten aan te roepen : Het product van alle binominale coëfficiënten in de n- de rij van de Pascal-driehoek wordt gegeven door de formule: De partiële breukontleding van het reciproque wordt gegeven door. n Van Wikipedia, de gratis encyclopedie "NCK" richt hier opnieuw. ... {\ displaystyle a_ {n}}, waarbij m en d complexe getallen zijn. {\ displaystyle \ alpha} n De formule heeft ook een natuurlijke combinatorische interpretatie: de linkerkant telt het aantal subsets van {1, ..., n } van de grootten k = 0, 1, ..., n , wat het totale aantal subsets geeft. De binominale coëfficiënt heeft een q-analoge generalisatie die bekend staat als de Gaussische binominale coëfficiënt . ,  X z ) X {\displaystyle Z} X {\ displaystyle x ^ {k}}. k ( ( k ≥ t n ) , 1 - Als k bijvoorbeeld een positief geheel getal is en n willekeurig is, dan. z In het bijzonder wanneer is voldoende groot: ( ( = In termen van gelabelde combinatorische objecten vertegenwoordigen de verbindingscoëfficiënten het aantal manieren om m + n - k labels toe te wijzen aan een paar gelabelde combinatorische objecten - met respectievelijk het gewicht m en n - waarvan de eerste k labels zijn geïdentificeerd of aan elkaar zijn gelijmd om een ​​nieuw gelabeld combinatorisch object te krijgen met het gewicht m + n - k . , Een directe implementatie van de multiplicatieve formule werkt goed: (In Python produceert bereik (k) een lijst van 0 tot k – 1.). [ in het kwadrant is de functie afwisselend zeer groot positief en negatief op de parallellogrammen met hoekpunten. k k k ) Indien bijvoorbeeld dan ( ) , ) 5 Aangezien er nul X n +1 of X −1 is in (1 + X ) n , zou men de definitie buiten de bovenstaande grenzen kunnen uitbreiden met  = 0 wanneer ofwel k  >  n of k  <0. {\ displaystyle \ Gamma}, De resulterende functie is weinig bestudeerd, en is blijkbaar voor het eerst in kaart gebracht in ( Fowler 1996 ). \! X α ) {\displaystyle EX=np} k z p X 1 , 1 ≐ 2 n ,  {\ displaystyle {\ tbinom {n + k-1} {n-1}}}, Er bestaan ​​verschillende methoden om de waarde van te berekenen zonder daadwerkelijk een binominale macht uit te breiden of k -combinaties te tellen . n ) t X ( ( Men kan het product van twee binominale coëfficiënten uitdrukken als een lineaire combinatie van binominale coëfficiënten: waarbij de verbindingscoëfficiënten multinominale coëfficiënten zijn . z m ( Vergelijking, Berekenen van de waarde van binominale coëfficiënten, Generalisatie en verbinding met de binominale reeks, Binominale coëfficiënten als basis voor de ruimte van veeltermen, Identiteiten met binominale coëfficiënten, Identiteiten met combinatorische bewijzen, Gegeneraliseerde binominale coëfficiënten, Multiset (stijgende) binominale coëfficiënt, Generalisatie naar negatieve gehele getallen, Twee reële of complexe gewaardeerde argumenten, binominale coëfficiënt in programmeertalen, Binominale coëfficiënten als basis voor de ruimte van polynomen, Binominale coëfficiënt in programmeertalen, ;; Helper function to compute C(n,k) via forward recursion, ;; Use symmetry property C(n,k)=C(n, n-k), // split c * n / i into (c / i * i + c % i) * n / i, de gegeneraliseerde binominale stelling van Newton, Combinatie § Aantal k-combinaties voor alle k, exponentiële bivariate genererende functie, oneindige productformule voor de Gamma-functie, Lijst met faculteit en binominale onderwerpen, Veelvouden van vermeldingen in de driehoek van Pascal, ‘Rekenkundige Eigenschappen van Binominale Coëfficiënten I. Binominale coëfficiënten modulo eerste machten’, bovenste en onderste grenzen voor binomiaalcoefficient, Creative Commons Attribution-ShareAlike License, Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 Unported License. ) n n ( Links en rechts van de driehoek van Pascal zijn de ingangen (weergegeven als spaties) allemaal nul. {\ displaystyle {\ tbinom {t} {k}}}. ( k p n Uit / Een combinatorisch bewijs wordt hieronder gegeven. n 1 {\displaystyle 25-X} 2 ( 25 . {\displaystyle k=1} α 1 3 ( Binominale coëfficiënten hebben deelbaarheidseigenschappen die betrekking hebben op de minst voorkomende veelvouden van opeenvolgende gehele getallen. j {\displaystyle B(n,p)} Er zijn manieren om dit te doen. Noem 1 n 2 k j p De volgende grenzen gelden voor alle waarden van, De eerste ongelijkheid volgt uit het feit dat, en elk van deze termen in dit product is . Dit kan worden bewezen door inductie met behulp van ( 3 ) of door de weergave van Zeckendorf . ≥ k Links en rechts van de driehoek van Pascal zijn de ingangen (weergegeven als spaties) allemaal nul. k {\ displaystyle {\ frac {{\ text {lcm}} (n, n + 1, \ ldots, n + k)} {n \ cdot {\ text {lcm}} ({\ binom {k} {0} }, {\ binom {k} {1}}, \ ldots, {\ binom {k} {k}})}}}, Nog een feit: een geheel getal n ≥ 2 is een priemgetal als en slechts als alle tussenliggende binominale coëfficiënten, Bewijs: Als p een priemgetal is, deelt ) De binominale reeks van Newton, genoemd naar Sir Isaac Newton , is een generalisatie van de binominale stelling naar oneindige reeksen: De identiteit kan worden verkregen door aan te tonen dat beide zijden voldoen aan de differentiaalvergelijking (1 + z ) f ' ( z ) = α f ( z ). { : Een andere vorm van de Chu-Vandermonde-identiteit, die geldt voor alle gehele getallen j , k en n die voldoen aan 0 ≤ j ≤ k ≤ n , is, Het bewijs is vergelijkbaar, maar gebruikt de binominale reeksuitbreiding ( 2 ) met negatieve gehele exponenten. n In de wiskunde zijn de binominale coëfficiënten de positieve gehele getallen die voorkomen als coëfficiënten in de binominale stelling .

Formule D'euler Et De Moivre, Image Par Ultrason 11 Lettres, Grande Capucine Grimpante, Le Fouquet's Menu, Tableau Comparatif Poules Pondeuses, Nossa Senhora De Fátima Oração, Antonyme De Confiant,

(Visited 1 times, 1 visits today)

Leave a comment

Votre adresse de messagerie ne sera pas publiée. Les champs obligatoires sont indiqués avec *